Тема 7 ЗАКОНИ ЛОГІКИ - ЛОГІКА - Книжный рай
ЛОГІКА

Тема 7 ЗАКОНИ ЛОГІКИ

1. Загальна характеристика законів мислення.

2. Основні закони логіки:

а) закон тотожності;

б) закон заборони суперечності;

в) закон виключеного третього;

г) закон достатньої підстави.

7.1. Загальна характеристика законів мислення

У широкому розумінні поняття "закон" фіксує необхідні, істотні, сталі, багаторазово повторювані зв'язки між явищами. Закони бувають різними: закони природи, юридичні закони тощо. Окремим видом законів є ті, що фіксують сталі зв'язки між думками.

Треба зазначити, що про існування необхідних зв'язків між предметами й явищами дійсності і, відповідно, про наявність необхідного зв'язку між думками, які є їх відображенням у мисленні, люди здогадувалися дуже давно. Але першим сформулював деякі закони мислення (логіки) Аристотель у IV ст. до н. е. Він наголосив на тому, що ці закони мають універсальний (всезагальний) характер. Тобто, хоча ці закони й діють у сфері мислення окремої людини, насправді вони не залежать від свідомості та волі окремих індивідів. Зрозуміло, що будь-яка людина може свідомо або несвідомо порушувати логічні закони, але це буде помилкою. Якщо така людина надалі не виправить свої помил

85

ки, то не зможе адекватно сприймати навколишню дійсність і ефективно співпрацювати з іншими людьми. Тут можна навести такий приклад, згадавши одного з героїв Ф. М. Достоєвського, якому дуже не подобалась істина, що "два помножити на два дорівнює чотири". Але незалежно від того, подобається це комусь чи не подобається, судження "2 X 2 = 4" не перестане бути істинним. Щоб пересвідчитись у цьому, достатньо додати дві купки по два однакових предмети у кожній, а потім порахувати загальну кількість предметів. їх завжди буде чотири.

Закони мислення досліджуються логічними способами. Сучасна логіка тлумачить закони мислення як завжди істинні (істинні за своєю логічною формою) судження.

7.2. Основні закони логіки

У логіці за традицією визнають існування чотирьох основних законів: тотожності, заборони суперечності, виключеного третього і достатньої підстави. Перші три закони сформулював Аристотель, четвертий — німецький вчений і філософ Г. Лейбніц.

1. Закон тотожності формулюється так: кожна думка (та її елементи) має залишатися незмінною у процесі одного й того самого міркування. Цей закон забороняє підміну понять у процесі міркування, а також багатозначність у науковій термінології.

Цей закон також можна сформулювати з використанням логічної символіки: "А—А" (читається: "Якщо А, тоді А"), "А—А" ("якщо і тільки якщо А, то А").

Можна навести табличне логіко-математичне визначення цього закону.

А

А—А

А—А

І

X

І

І

X

І

І

X

Об'єктивною основою цього закону є те, що кожний предмет є тотожним самому собі (Г. Фреге стверджував, що розуміти дві речі як тотожні можна лише тоді, коли маємо один і той самий предмет, який по-різному називаємо). Але й різні предмети можна певною мірою ототож

86

нювати, якщо вони мають спільні властивості. Наприклад, якщо людина знає, що таке вікно, то вона зможе порахувати кількість вікон в аудиторії. Таким чином, цей закон є фундаментальним для математики, особливо для теорії множин.

2. Другий закон часто називають "законом несуперечності". Краще називати його законом заборони суперечності, оскільки саме це становить його сутність. Закон заборони суперечності можна сформулювати (услід за Аристотелем) так: "Два судження, в одному з яких ми щось стверджуємо, а в іншому те саме, в той самий час, у тому самому відношенні заперечуємо, не можуть бути одночасно істинними й одночасно хибними".

Часто плутають логічну суперечність (контрадикторність) і логічну протилежність (контрарність). Наприклад, маємо таке судження: 1) "Усі люди — поети". Це судження, очевидно, є хибним. Контрарним цьому судженню буде таке: 2) "Усі люди — не поети", яке також є хибним. Контрадикторним судженню 1) буде ось яке: 3) "Неправильно, що всі люди — поети".

Судження 3), на відміну від судження 2), є істинним.

Цей закон має логіко-математичний запис: "~(Ал~А)" (читається: "Неправильно, що може одночасно бути А і не-А"). Наведемо табличне визначення цього закону.

А

Ал~А

~(Ал~А)

І

X

X

І

X

І

X

І

Цей закон має надзвичайно велике значення в практичній життєдіяльності людей. На дії цього закону, наприклад, ґрунтується юридичний принцип алібі. Якщо доведено, що підозрюваний під час скоєння злочину перебував не на місці злочину, а в іншому, то цим автоматично доводиться, що цей підозрюваний є невинним.

Якщо у наших знаннях з'являються суперечності, це означає, що вони неадекватно відображають дійсність і їх необхідно переглянути.

3. Закон виключеного третього можна сформулювати так: із двох суперечливих суджень одне завжди буде істинним, друге хибним, а третього бути не може. Інакше кажучи, якщо людина оцінює певне судження як істинне, то заперечення цього судження буде хибним, і навпаки.

87

Подамо визначення цього закону у вигляді таблиці.

А

Av~A

І

X

І

X

І

І

Ми бачимо, що у його формулюванні використовується сполучник строгої диз'юнкції, тобто альтернативи виключають одна одну.

Цей закон використав Евклід для побудови своєї геометрії. Істинність теорем доводилась так: спочатку висувалося певне припущення 1 (теорема), потім робилося припущення, що судження 1 було неправильним, а натомість правильним є судження 2, яке заперечувало судження 1. У результаті певних міркувань доводили, що судження 2 суперечить доведеним раніше положенням і тому є хибним. Тим самим Евклід доводив, що істинним є судження 1.

4. Закон достатньої підстави був сформульований Г. Лейбніцем так: 1) "Ніщо не відбувається без причини, тобто має існувати необхідна причина, чому існує саме це, а не інше", або 2) "Жодне твердження не може виявитися істинним чи справедливим без достатньої підстави, чому щось відбувається саме так, а не інакше, хоча здебільшого ці підстави залишаються для нас невідомими".

Фактично цей закон є правилом, яке ми можемо сформулювати так: "Будь-яке судження повинно мати достатню підставу, внаслідок якої воно оцінюється як істинне, а не як хибне". Наприклад, щоб оцінити судження "Сьогодні вівторок" як істинне, достатньо вказати на те, що істинним є судження "Вчора був понеділок". Або розглянемо інший приклад. Людина каже: "Мене звати Петренко Іван Павлович". Щоб підтвердити істинність свого судження, цій людині достатньо показати відповідний документ, наприклад, свій паспорт.

Цей закон не має простої логіко-математичної формули, як попередні. Іноді стверджують, що цей закон взагалі неможливо формалізувати. Але таке твердження не відповідає дійсності. Цей закон можна формалізувати у логіці предикатів другого порядку, яку ми не досліджуємо у межах цього курсу.

Окрім розглянутих вище чотирьох основних законів у логіці існує необмежена кількість інших законів, які називаються логічними тавто-логіями (завжди істинними судженнями; судженнями, що є істинними завдяки своїй формі).

88

Окрім тавтологій існують також суперечливі (завжди хибні) і виконувані (можуть бути істинними і хибними, залежно від певного набору істиннісних значень елементарних суджень, що входять до їх складу) судження. Для того щоб пересвідчитись, чи є те або інше судження тавтологією, суперечністю або виконуваним, необхідно вирішити його методом таблиць істинності.

Наприклад, спробуємо проаналізувати такі судження:

1) (~А—>~B)v(A—>В); 2) (Av~A)—(Вл~В); 3) (Ал~В)—(Вл~А).

Побудуємо для них відповідні таблиці істинності.

Таблиця для (~А—~В^(А—В):

А

В

(~А

~В)

v

В)

І

І

X

І

X

І

І

І

І

І

X

X

І

І

І

І

X

X

X

І

І

X

X

І

X

І

І

X

X

І

І

І

І

X

І

X

Таблиця для (Вл~В):

А

В

v

~А)

л

~В)

І

І

І

І

X

X

І

X

X

І

X

І

І

X

X

X

X

І

X

І

X

І

І

X

І

X

X

X

X

X

І

І

X

X

X

І

Таблиця для (Ал~В)—(Вл~А):

А

В

л

~В)

л

~А)

І

І

І

X

X

І

І

X

X

І

X

І

І

І

X

X

X

X

X

І

X

X

X

І

І

І

І

X

X

X

X

І

X

X

X

І

Отже, ми переконалися, що судження 1) є законом, судження 2) є суперечністю, судження 3) є виконуваним.

89

 

 ...  12



Обратная связь

По любым вопросам и предложениям

Имя и фамилия*

Е-меил

Сообщение*

↑ наверх