ЛОГІКА

Тема 8 ДОВЕДЕННЯ І СПРОСТУВАННЯ У ЛОГІЦІ

1. Логічна характеристика доведення. Структура доведення.

2. Види доведень.

3. Правила доведення.

4. Помилки в доведенні.

8.1. Логічна характеристика доведення. Структура доведення

У логіці під доведенням розуміють форму мислення, за допомогою якої на основі одних знань розкривається істинність або хибність інших. Окрім того, термін "доведення" застосовується також для позначення самого процесу використання цієї форми як логічної операції (процедури), сукупності логічних прийомів.

Будь-яке доведення має однакову структуру, що включає в себе три основних елементи: тезу, аргументи і спосіб доведення.

Теза — положення, істинність або хибність якого обґрунтовується у цьому доведенні.

Аргументи (основа доведення) — положення, з яких виводиться істинність або хибність тези. Найпоширенішим видом аргументів є факти, тобто події, що були зафіксовані тим або іншим чином. Окрім фактів, у доведеннях часто використовуються визначення, аксіоми (інтуїтивно очевидні висхідні положення, істинність яких сприймається на віру як постулат).

90

Спосіб (форма) доведення — послідовний логічний зв'язок аргументів і тези. Інакше кажучи, це логічно обґрунтовані форми умовиводів, які ми розглядали у попередньому розділі.

Загальна логічна форма доведення така: А1лА2л...лАп—Т, де А — аргумент; Т — теза; — — у цьому прикладі не символ оператора матеріальної імплікації, а символ, який позначає відношення логічного наслідку між аргументами і тезою.

Основні способи доведення збігаються з різними формами умовиводів: по-перше, це дедукція (рух знань від більш загального до менш загального, або одиничного знання); по-друге, індукція (рух знань від менш загального до більш загального знання); по-третє, аналогія, в якій засновки і висновки представлені судженнями однакового ступеня загальності (як правило, рух знань відбувається від одиничного знання до одиничного).

8.2. Види доведень

Основними видами доведення є власне доведення і спростування. Доведення і спростування — різні сторони одного процесу. Вони мають різні цілі: доведення — це обґрунтування істинності тези, а спростування — це обґрунтування хибності тези.

Прикладом доведення шляхом підтвердження істинності тези може служити обґрунтування вини підсудного (вина підсудного — це теза, істинність якої необхідно довести). Прикладом спростування істинності тези може служити зворотний процес — намагання захисту (адвокатів) довести невинність обвинуваченого.

Як правило, мало коли для спростування певного положення намагаються заперечувати одразу істинність тези в цілому. Також мало коли намагаються заперечити сам спосіб зв'язку тези з аргументами. Переважно для спростування того чи іншого положення критикують його підґрунтя (аргументи). Ми знаємо, що кон'юнкція у цілому буде істинною лише в тому разі, коли всі її складові — прості судження — будуть істинними. Тому коли вдається довести, що хоча б один з аргументів є хибним, тим самим доводиться, що хибною є теза в цілому.

Залежно від способу обґрунтування вирізняють прямі і непрямі доведення.

91

Прямі доведення — це міркування, спрямовані на безпосереднє обґрунтування істинності або хибності тези. Наприклад, для того щоб довести істинність того положення, що Земля обертається навколо власної осі, достатньо вказати на ту обставину, що у Північній півкулі ріки, які течуть у напрямку з півночі до екватора підмивають праві береги (вони вищі за ліві), а в Південній півкулі, навпаки, ріки, які течуть у напрямку з півдня до екватора, підмивають ліві береги (вони вищі за праві).

У непрямому доведенні істинність тези обґрунтовується шляхом доведення хибності антитези (контрадикторного тезі судження, тобто такого, що не може бути істинним одночасно з тезою або хибним одночасно з тезою). Непрямі доведення часто називають апагогічними (з грецької перекладається як "те, що відводить убік"). Загальна схема цих міркувань така: спочатку висувають певне положення (тезу), потім припускають, що ця теза є хибною, а істинною є контрадикторна (суперечлива) їй антитеза; намагаються довести істинність антитези (у результаті чого антитеза доводиться до абсурду, або наочно виявляється, що антитеза суперечить іншим істинам, які були встановлені раніше), і тим самим доводять, що істинною є теза. Непрямі доведення широко використовуються у науці, наприклад, теореми у геометрії Ев-кліда доводять саме у такий спосіб.

Розподільне доведення характеризується тим, що з кількох можливих тез шляхом їх послідовного виключення доводиться істинність однієї. їх логічні схеми відповідають схемам розділово-категоричних умовиводів. Цей тип доведення широко використовується в юридичній практиці і, відповідно, в детективній літературі.

8.3. Правила доведення

Існує кілька основних правил тези, правил аргументів і правил зв'язку тези з аргументами. Розглянемо спочатку правила тези:

1) теза, що доводиться, має бути істинною (у доведеннях істинність тези не "народжується", а лише встановлюється, виявляється, розкривається);

2) теза має бути обґрунтованою, точною, чіткою (це стосується всіх її компонентів як судження: суб'єкта, предиката, операторів (у тому числі модальних));

3) теза має лишатися однією й тією самою впродовж усього міркування і доведення (це положення ґрунтується на законі тотожності).

92

Окрім правил тези вирізняють такі правила аргументів:

1) аргументи повинні бути істинними;

2) істинність аргументів має бути обґрунтована незалежно від істинності тези (в іншому разі вони не виконуватимуть своєї основної функції у доведенні — бути основою (підґрунтям) тези, а не її наслідком);

3) аргументи не повинні суперечити один одному;

4) кожний із аргументів має бути необхідним, а всі разом — достатні для обґрунтування істинності цієї тези.

Стосовно правил щодо способу (форми) доведення, то вони дублюють правила дедуктивних, індуктивних і традуктивних умовиводів. Головне правило полягає в тому, що теза має із логічною необхідністю виходити з аргументів як висновок із засновків.

8.4. Помилки в доведенні

У логіці досліджуються помилки в доведеннях стосовно їх тези, їх аргументів та їх способів.

Основною помилкою стосовно тези є її підміна, тобто порушення правил операції визначення понять або порушення закону тотожності. Ця помилка виявляється в тому, що замість однієї тези, яку необхідно було довести, доводиться зовсім інша.

Виокремлюють такі основні помилки стосовно аргументів:

а) хибні аргументи використовуються як істинні;

б) використовуються аргументи, істинність яких ще не доведена;

в) коло у доведенні;

г) так зване звернення до людини (тобто замість заперечення цілої тези говорять про особисті якості людини, яка відстоює цю тезу), до натовпу, до сили тощо.

Помилки стосовно аргументів виникають переважно внаслідок порушення правил достатньої кількості або незалежності аргументів одне від одного. Помилки стосовно способів (форми) доведення виникають внаслідок використання неправильних з логічного погляду схем умовиводів.

93

 

 ...  14



Обратная связь

По любым вопросам и предложениям

Имя и фамилия*

Е-меил

Сообщение*

↑ наверх