Тема 2 ІСТОРІЯ ЛОГІКИ ЯК НАУКИ - ЛОГІКА - Книжный рай
ЛОГІКА

Тема 2 ІСТОРІЯ ЛОГІКИ ЯК НАУКИ

1. Розвиток логічних знань в античну добу.

2. Середньовічна (схоластична) логіка.

3. Логіка у Новий час.

4. Прогрес логіки у ХІХ-ХХ ст.

5. Розвиток логіки в Україні.

2.1. Розвиток логічних знань в античну добу

Історії логіки як науці — близько 2,5 тисячі років. її розвиток поділяють на два етапи: традиційний (з IV ст. до н. е. до середини ХІХ ст. н. е.) і сучасний (з другої половини ХІХ ст. до наших днів). Розвивалася вона як складова частина філософського знання. Логіка виникла майже одночасно в Індії й Стародавній Греції. Хоча розвиток логіки в Індії — досить цікава тема, ми не можемо її розглянути, оскільки обсяг цього посібника є обмеженим. Тому розглянемо розвиток логічних знань лише в Європі.

Біля джерел античної логіки стоять представники елейської школи у філософії, насамперед Парменід (приблизно 540—480 до н. е.). Він одним із перших висловив думку, що чуття не можуть бути джерелом достовірного знання. Істинне пізнання можливе лише завдяки розуму (абстрактному мисленню). Істини розуму є вічними і незмінними. Саме Парменід заснував метафізику в сучасному її розумінні як філософське вчення про основні принципи буття.

Ще одним визначним представником логіки античності був Зенон Блейський (490-430 до н. е.), учень Парменіда. Він сформулював знамениті парадокси (їх називають апоріями): "Ахіллес і черепаха",

10

"Стріла" та інші, в яких виключно логіко-теоретичними засобами заперечувалося реальне існування часу, простору, руху і змін в істинному бутті, яке неможливо сприйняти чуттями. Істинне буття ми можемо сприйняти лише розумом.

Зенон, зокрема, стверджував, що насправді немає минулого, майбутнього і теперішнього. Минулого немає, оскільки воно вже не існує, майбутнього немає, оскільки воно ще не існує, а теперішнього немає, бо це лише невловима мить між минулим і майбутнім.

Речі у просторі не можуть існувати, оскільки вони складаються з частин, які, в свою чергу, складаються з інших частин, ті складаються ще з інших частин, і так нескінченно. Тоді незрозуміло, як із незліченної кількості частин могло виникнути щось цілісне.

Руху в просторі не існує, оскільки він (рух) не може ні розпочатися, ні скінчитися. Припущення про те, що рух може розпочатися, виявляється хибним, оскільки для того, щоб пройти певну відстань, необхідно спочатку пройти її половину, а для того, щоб пройти цю половину, спочатку необхідно пройти ще половину половини, і так нескінченно. Але якщо все-таки припустити, що рух може розпочатися, то він не зможе скінчитися, оскільки нескінченно доведеться проходити половини половин відстаней.

Аристотель значну увагу приділив проблемі вирішення згаданих вище апорій (він розумів їх як окремий вид логічних помилок) виключно логіко-теоретичними засобами. Насамперед він поділив буття і мислення на актуальне (наявне) і потенційне (можливе). Апорії виникають тоді, коли ці два аспекти переплітаються між собою. Справді, таким чином можна позбутися деяких парадоксів. Наприклад, ми лише потенційно (і то тільки у мисленні) можемо ділити речі у просторі нескінченно. Необов'язково насправді (фізично) речі діляться нескінченно. Фізичною межею поділу речей Демокріт, приміром, вважав атом.

Наступний етап у розвитку логіки пов'язаний із вченням софістів. Слово "софія" з грецької мови перекладається як "мудрість", тобто софісти самі себе називали мудрецями. Найвідомішим із софістів був Протагор (близько 480-410 до н. е.). Софісти дуже полюбляли суперечки, заради перемоги в яких часто не гребували недозволеними, з погляду логіки, прийомами, що отримали назву "софізмів". Метою софізмів було будь-якими засобами позбавити суперників впевненості у собі, у своїх розумових здібностях.

У розділі, присвяченому логічним помилкам, ми розглянемо для прикладу деякі софізми. Подолання софізмів сприяло розвитку логіки,

11

насамперед виокремленню її предмета й розробці методів. Цій проблемі особливу увагу приділив Аристотель (у нього навіть є праця "Про софістичні спростування").

Протагор висунув ідею релятивістського (відносного) тлумачення істини. Оскільки саме людина (окрема особа, індивід) є "мірою всіх речей", то їй і вирішувати, що є істинним, а що — хибним. Отже, якщо я хочу, щоб щось було істинним, то воно і буде істинним (принаймні для мене). Але насправді істина є об'єктивною, вона не залежить від волі й свідомості окремих людей. Наприклад, якщо я сам (або хтось інший) не покладу заздалегідь у свою кишеню 1000 гривень, то як би мені того не хотілось, яких би психологічних зусиль я не докладав, судження "У моїй кишені лежить 1000 гривень" буде хибним (не відповідатиме дійсності).

Значний внесок у розвиток логіки зробив Демокріт (460-370 до н. е.). Певною мірою саме його можна вважати засновником логіки, оскільки він написав першу, власне, логічну працю "Про логічне, або Про правила", яка, на жаль, не збереглася. Не збереглися й достовірні відомості про її зміст. Але відомо, що цією працею користувався Аристотель.

Сократ (469-399 до н. е.) і Платон (427-347 до н. е.) розглядали індукцію, дедукцію, співвідношення між одиничними та загальними поняттями, умови й критерії істинності знань. Платон також досліджував дефініції (визначення понять), методи поділу понять (насамперед дихотомію) та ін.

Аристотеля (384-322 до н. е.) вважають батьком формальної логіки, яку він називав "аналітикою". Його внесок у становлення логіки як науки важко переоцінити. Він був людиною енциклопедичних знань, упорядкував та розвинув сучасне йому логічне знання. Завдяки Аристотелю ми знаємо про логічні ідеї у працях грецьких філософів до-сократівської епохи (на жаль, жодна з них не збереглася). Аристотелю належить формулювання трьох основних законів логіки: тотожності, несуперечності (заборони суперечності), виключеного третього. Він запровадив у логіку кванторні (кількісні) слова "всі" і "деякі". Аристотель досліджував модальні судження: алетичні, темпоральні та інші. Крім того, він детально дослідив окремий вид дедуктивних умовиводів — простий категоричний силогізм (ПКС). Йому належить класичне формулювання істини як відповідності між тим, що стверджується в судженні, і тим, що має місце в дійсності. Але найголовніше, що

12

зробив Аристотель для логіки, — це, по-перше, виокремлення її предмета дослідження (форм і законів мислення) і, по-друге, запровадження у логіку її методу — формалізації. Адже певна галузь знання перетворюється на науку лише тоді, коли чітко виокремлюються її предмет і метод дослідження.

Необхідно відзначити і недоліки, які були властиві аристотелів-ській аналітиці: досить обмежене використання формалізації (поруч із символами використовувались і слова звичайної мови); перебільшення значення дедуктивних міркувань порівняно з індуктивними чи аналогіями тощо.

Учні Аристотеля об'єднали його логічні твори у збірку під назвою "Органон" (у перекладі з грецької слово "органон" означає знаряддя). Тим самим вони хотіли підкреслити те, що логіка є знаряддям, котре посилює можливості людського мислення.

Логічну проблематику (насамперед, умови і критерії істинності знання) досліджував Піррон (та інші скептики) у стінах платонівської академії.

Далі античну логіку розробляли представники школи стоїків (назва походить від портика в Афінах): Зенон (336-264 до н. е.), Хризипп (281-208 до н. е.) та інші. Стоїки досліджували насамперед складні судження: кон'юнкцію, диз'юнкцію, імплікацію, еквіваленцію. Після стоїків антична логіка занепала, що пояснювалось загальною кризою, яку переживала на той час антична культура. Але із загибеллю західної частини Римської імперії логіка не припинила свого існування.

Розвивали логіку й представники ісламської культури: Ібн Рушд, Ібн Сіна та інші. Арабською мовою перекладали праці Платона, Аристотеля (зокрема з логіки), до них писали коментарі, в яких розглядалася проблематика, запозичена згодом схоластичною філософією (як проблема універсалій).

2.2. Середньовічна (схоластична) логіка

Наступного (після античності) піднесення європейської логіки довелося чекати майже тисячу років. В епоху середньовіччя панувала логіка Аристотеля, яка трансформувалась у так звану схоластику (від лат. schola — школа). Схоластика сформувалась у період загального піднесення культури. Центрами, в яких розвивались схоластична філо

13

софія і логіка, були спочатку монастирі, а пізніше — університети. Логіка перетворилась на один із обов'язкових предметів викладання в університетах. Такі відомі філософи, як Петро Іспанський (1210/201277), Ламберт з Осера (сер. XIII ст.), Сигер Брабантський (бл. 12351282/85) написали перші підручники з логіки.

У схоластиці існували три основні течії, які по-різному визначали статус загальних імен (універсалій): реалісти, номіналісти і концептуалісти.

Реалісти у гносеології (теорії пізнання) дотримувалися позицій об'єктивного ідеалізму (платонівського типу) і вважали, що загальні (спільні для кількох предметів) сутності можуть існувати не менш, а навіть більш реально (звідси і назва — реалізм), ніж окремі речі, які людина сприймає своїми чуттями. Чому більш реально? Тому що загальні сутності (універсали) існували у розумі Бога (як зразки, шаблони для окремих речей) ще до творення світу і будуть існувати навіть після його (світу) кінця. Найвідомішим представником цього напряму був Ансельм Кентерберійський (1033-1109).

Номіналісти (від лат. потіпа — ім'я) вважали, що існують лише ті предмети (речі), які можна сприймати органами чуттів людини. Кожний із цих предметів можна позначити певним словом, яке буде його іменем. Існують слова, які позначають не один, а декілька предметів, — це загальні імена. Вони існують лише у тій мірі, в якій можуть сприйматися чуттями. Тоді такі загальні сутності, які позначаються словами, "стіл", "людина" тощо, є лише знаками, написаними на папері чи дошці, або "коливанням повітря", що сприймає людське вухо. Схоласти, доводячи істинність своїх міркувань, часто апелювали до Біблії як до найвищого авторитету. Приміром, заперечуючи реальне існування загальних сутностей, номіналісти наводили приклад, що Бог створив не людину взагалі, а реальну живу істоту — Адама. Основні представники цього напряму: Іоанн Росцелін (1050-1122), Дунс Скотт (1265-1308), Вільям Оккам (1285 -1349) та інші.

Хоча на перший погляд позиція номіналістів здається абсолютно правильною, насправді, скоріш за все, вона не відповідає дійсності, оскільки послідовне її відстоювання призводить до парадоксальних (внутрішньо суперечливих) висновків. Якби мали рацію номіналісти, то логіка, наприклад, досліджувала б відношення, що існують між мовними знаками: "стіл", "пластиковий стіл" тощо, а не між поняттями, що позначаються певними символами; математика досліджувала б

14

відношення, що існують, наприклад, між символами: "чотири", "вісім"; "4", "8"; "IV", "VIII" тощо, а не між множинами, що лише позначаються цими символами. Але множина, що позначається символом "4", може складатися із яких завгодно предметів (столів, левів, людей, зірок тощо). Спільним між цими множинами є якраз те, що вони складаються з чотирьох однакових предметів. Тобто спільне у предметах існує так само реально, як реально існують і самі ці предмети. Більша частина слів національних мов якраз і позначають не самі по собі предмети, а спільне у предметах (їхні загальні властивості).

Концептуалісти (від лат. conceptus — поняття) зайняли проміжну позицію у суперечці між реалістами і номіналістами. Вони намагалися подолати крайнощі в означених підходах. Так, П'єр Абеляр (10791142) — основний представник цього напряму — вважав, що універ-салії позначають не самі по собі предмети або їх сукупності (множини), а властивості предметів, що існують не менш реально, ніж предмети, які люди сприймають завдяки своїм органам чуттів.

У пізніші епохи часто недооцінювали внесок схоластів у науку. Ф. Бекон, Р. Декарт, Дж. Локк та ін. дорікали схоластам, що ті вели суперечку не про реальний світ, а лише про слова. Але таке твердження не зовсім справедливе. Схоласти порушували досить цікаві проблеми з погляду сучасної логіки. Так, у працях В. Оккама є ідеї, що збагатили теорію іменування, а суперечка між реалістами і номіналістами сприяла розумінню того, що структура понять складається з предметного і смислового значень.

Навіть у таких безглуздих (на перший погляд) суперечках про можливість або неможливість всемогутньої істоти була цікава для логіки проблематика. Сутність суперечки полягала в тому, чи є поняття "всемогутньої істоти" внутрішньо суперечливим? Якщо б така істота була можливою, то вона б мала бути наділеною здатністю створити інші істоти, ще могутніші за себе, але у такому разі вона виявляється не всемогутньою. Таке і подібні йому парадоксальні міркування виникають внаслідок змішування актуально й потенційно можливого (і в цьому вони подібні до апорій Зенона). Але такі міркування виявилися цінними, оскільки у них наявна думка (важлива для подальшого розвитку науки), що реально (фізично) можливим є лише те, що можливе логічно, тобто є внутрішньо несуперечливим.

Схоластична логіка сприяла становленню загальної логічної (й інтелектуальної) культури західноєвропейського суспільства, що, в свою чергу, сприяло подальшому його науковому прогресу.

15

2.3. Логіка у Новий час

Розвиток логіки у Новий час завдячує працям англійського філософа Френсіса Бекона (1561-1626). У праці "Новий органон" Ф. Бекон намагався розробити теоретичні засади нової індуктивної логіки. Він вважав, що стара аристотелівсько-схоластична дедуктивна логіка не здатна отримати нові знання (вона може лише аналізувати й упорядковувати вже відоме) і тому не потрібна для нової емпіричної науки, що саме у той час формувалася. Сутність індукції, на думку Ф. Бекона, полягає: 1) у спостереженні фактів; 2) в їх систематизації і класифікації; 3) у перевірці фактів чуттєвим досвідом; 4) в їх подальшому узагальненні і, тим самим, формулюванні законів природи.

Необхідно зазначити, що індуктивний метод логіки складався поступово, і Ф. Бекон лише приступив до його розробки. Індукцію досліджував ще Аристотель, але він надавав перевагу дедукції, оскільки лише висновок правильного дедуктивного умовиводу (за наявності істинних засновків) буде достовірним (завжди істинним). Натомість висновок правильної індукції може виявитись хибним навіть тоді, коли її засновки будуть істинними. Висновок індукції є імовірнісним, тому індукція слугує лише як перший крок (гіпотеза) до формування наукових теорій, висновки яких (закони природи) подаються як достовірні положення. Сучасний індуктивний метод логіки був розроблений Дж. Ст. Міллем, Р. Карнапом та іншими мислителями.

Логіка у Новий час розвивалася також завдяки французькому філософу Рене Декарту (1596-1650). Він наполягав на збереженні дедуктивного методу у логіці, але збагатив його новим розумінням істини як інтуїтивної очевидності. Таке розуміння істини є корисним для математики, оскільки аксіоми, істинність яких ми не доводимо (вони є інтуїтивно очевидними), насправді служать висхідними пунктами більшості ло-гіко-математичних наукових теорій. Р. Декарт розробив теоретичні засади логічного аналізу, він пропонував розкладати складну наукову проблему на простіші частини й послідовно їх вирішувати.

Засновником сучасної логіки небезпідставно вважають німецького філософа і вченого Готфріда Лейбніца (1646-1716), оскільки він створив історично першу штучну мову логіки, а також метод, за допомогою якого всі істини можна було звести до певного обчислення; сформулював закон достатньої підстави.

Німецький філософ висунув ідею "можливих світів", яку згодом запровадили у логічну семантику. Існувати може лише те, що є логіч

16

но можливим (не містить у собі логічних суперечностей), але не все, що є логічно можливим, реально існує. У Г. Лейбніца ідея можливого світу мала теологічну основу. Коли Бог творив світ, у якому ми існуємо, Він мав вибір із кількох можливих варіантів. Але, будучи добросердною істотою, Бог обрав той варіант, який є найкращим. Тому ми живемо у найкращому з можливих світів, де все прямує до наперед встановленої гармонії. Безмежний оптимізм Г. Лейбніца був висміяний у творі Вольтера "Кандід". Повертаючись до логіки, зауважимо, що Г. Лейбніц випередив свій час. Його логічні ідеї не знайшли розуміння у сучасників і були належним чином оцінені лише у XIX і XX століттях.

2.4. Прогрес логіки у ХІХ-ХХ ст.

Подальший розвиток логіки пов'язаний зі зближенням її з математикою. Дж. Буль, Е. Шредер, А. де Морган, П. Порецький та інші мислителі розробили основи сучасної алгебри логіки. Дж. Буль вважав, що розроблена ним наука ніколи не знайде практичного застосування. Але вже у XX столітті вона знайшла практичне (і навіть технічне) застосування у кібернетиці, релейних схемах тощо.

Засновниками логічної семантики, яка стала якісним стрибком у розвитку логіки, вважають американського вченого Чарльза Пірса та німецького вченого Готлоба Фреге. Якщо Аристотеля називають батьком традиційної формальної логіки, то Г. Фреге можна назвати батьком сучасної логіки. Він широко запровадив у логіку метод формалізації, розробив свій варіант штучної мови, ввів у логіку квантори, а висловлювання почав тлумачити як функції, що мають як істиннісні значення, так і смисл. Перший варіант теорії іменування у логіці також належить Г. Фреге. За посередництвом розширеного обчислення предикатів він побудував формалізовану систему арифметики. Г. Фреге мріяв про повне зведення математики до логіки.

Англійський філософ і логік Б. Рассел (разом із А. Уайтхедом) у тритомній праці "Принципи математики" намагався логічно обґрунтувати математику, звести її до логіки. Б. Расселу вдалося систематично дослідити основи математики, показати, що основні її поняття — такі як "число", "множина", "функція" — мають логічну природу. Ідеал фрегевського логіцизму — зведення усієї математики до логіки — виявився нездійсненим. Д. Гільберт довів, що математичну систему не

17

можливо побудувати виключно логічними засобами. I все ж логіцизм виявився досить плідним, збагативши методологічно як логіку, так і математику.

Сучасна логіка досить динамічно розвивається і є надзвичайно розгалуженою системою теорій, які, на перший погляд, мають мало спільного, оскільки часто виходять із різних принципів (наприклад, інтуїціоністи не визнають універсальності дії закону виключеного третього тощо) і використовують різні методи. Але сучасна логіка не є простою сукупністю різнопланових теорій. Це цілісна система знань, яка має свій окремий предмет досліджень (абстрактні об'єкти, висловлені у штучних і національних мовах, універсальні зв'язки, які існують між мовою і позамовною дійсністю). Основним методом логіки, як і тисячі років тому, є метод формалізації.

2.5. Розвиток логіки в Україні

В Україні логіку як окрему науку починають вивчати у школі Київського братства та школі при Києво-Печерській лаврі (на базі цих двох закладів 1632 року було створено Києво-Могилянську колегію, яка 1701 року перетворена на академію). Студенти цих закладів вивчали курс логіки разом із філософією і риторикою протягом трьох років. Збереглися праці Стефана Яворського (1600-1683), Феофана Прокоповича (1658-1722) та інших викладачів і професорів Києво-Могилянської академії, в яких розглядаються логічні проблеми. Логіка тлумачилась як наука, що забезпечує правильний хід міркувань.

У XIX столітті логіка вивчалась у Львівському, Харківському, Київському і Новоросійському (Одеському) університетах. Визначним ученим того часу, котрий зробив вагомий внесок у розвиток логіки (зокрема, у теорію множин), був П. Порецький (1846-1907).

У XX столітті, після Першої світової війни і до початку другої, на території Західної України логіка динамічно розвивалася, зокрема існувала Львівсько-Варшавська школа, основними представниками якої, втім, були не етнічні українці, а поляки і євреї. Натомість у Радянській Україні розвитку логіки як науки майже не відбувалося, оскільки вона вважалася наукою, не потрібною пролетаріату. Правлячий режим визнавав лише діалектичну логіку в її марксистсько-ленінській інтерпретації.

18

Після Другої світової війни за наказом Й. Сталіна логіка була введена до курсу навчальних дисциплін, у вищих навчальних закладах СРСР на філософських факультетах відкрили кафедри логіки, де навчалися майбутні фахівці. Кафедру логіки згодом було відкрито й у Київському державному університеті. За роки свого існування вона підготувала чимало фахівців із логіки, докторів і кандидатів філософських наук.

Гз 60-х років почалося нове піднесення логіки, справжнє її відродження, пов'язане з працями А. Уйомова, М. Поповича, А. Ішмуратова, А. Конверського та інших учених.

Сьогодні логіка посідає гідне місце в системі освіти України. Це пояснюється її важливою роллю у формуванні інтелектуальної культури особистості.

 

 ...  5



Обратная связь

По любым вопросам и предложениям

Имя и фамилия*

Е-меил

Сообщение*

↑ наверх