Тема 4 ПОНЯТТЯ - ЛОГІКА - Книжный рай
ЛОГІКА

Тема 4 ПОНЯТТЯ

1. Поняття як форма мислення:

а) генеза (походження понять);

б) функції понять;

в) структура понять.

2. Поняття і слово, теорія іменування в логіці.

3. Види понять:

а) за кількістю елементів обсягу;

б) за характером елементів обсягу;

в) за типом елементів обсягу;

г) за характером ознак, що становлять зміст поняття.

4. Відношення між поняттями.

5. Логічні операції над поняттями:

а) визначення понять;

б) поділ понять;

в) обмеження і узагальнення понять.

4.1. Поняття як форма мислення

Можна дати таке визначення поняття як форми мислення. Поняття — це форма мислення, яка відображає предмети в їх загальних та істотних (якісних) ознаках.

1. Виникнення понять є результатом прогресу людського мислення. Творення понять базувалося на предметному характері дійсності (наявності у ній окремих предметів, що мали якісну визначеність: сонце, місяць, каміння, рослини, тварини тощо). Всі ці предмети мають свої ознаки (властивості).

26

Ознаки — це все те, чим предмети відрізняються один від одного або подібні між собою. Ознаки можуть бути загальними й відмітними, істотними й неістотними, необхідними і випадковими. У створенні понять найголовнішу роль відіграють загальні та істотні ознаки.

Загальними називають ознаки, спільні для кількох (двох або більше) предметів.

Істотними (якісними) називають таку сукупність ознак предмета, кожна з яких необхідна, а всі разом достатні для того, щоб відрізнити певний предмет (або сукупність, множину предметів) від будь-якого іншого.

Творення понять є результатом активної діяльності суб'єкта пізнання. Така діяльність базується на поєднанні кількох логічних прийомів:

• аналізі— мисленнєвому розкладанні предмета на окремі ознаки;

• синтезі — мисленнєвому поєднанні кількох ознак предмета в єдине ціле;

• порівнянні— мисленнєвому співставленні одного предмета з іншим, виявленні між ними подібних та відмітних ознак;

• абстрагуванні (від лат. — відвертати) — мисленнєвому виділенні у предметів одних ознак та відвертанні від інших;

• узагальненні — мисленнєвому об'єднанні однорідних предметів, їх групуванні на основі тих або інших ознак.

2. Поняття виконує дві основні функції — пізнавальну й комунікативну.

Пізнавальна функція понять полягає в тому, що поняття є і результатом попереднього процесу пізнання, і засобом подальшого пізнання дійсності. Без понять неможливе існування науки, наприклад, юридичні поняття "право", "правопорушення", "закон" тощо відображають широкий спектр суспільних відносин між людьми.

Комунікативна функція полягає в тому, що, закріплюючи свої знання у формі понять, люди потім обмінюються ними в процесі своєї життєдіяльності, а також передають їх наступним поколінням.

3. Поняття має структуру, тобто воно складається з певної кількості пов'язаних між собою елементів. У структурному плані поняття є поєднанням обсягу й змісту.

Обсяг понять є сукупністю (множиною) тих конкретних предметів, які "підпадають" під це поняття, оскільки мають спільну для них властивість (ознаку). Окрім обсягу поняття, у логіці виділяють і доповнення до обсягу, тобто всі предмети, які не входять до цієї сукупності.

27

Візьмімо для прикладу поняття "X" — "людина". Обсягом поняття "людина" будуть ті приблизно 6 млрд. людей, які живуть на Землі. Доповненням до обсягу цього поняття будуть усі інші предмети й істоти, які не є людьми. Тобто доповнення до "X" дорівнює "не X". "Не X" — це і тварини, і рослини, і каміння тощо.

У логіці обсяг поняття (множину) позначають фігурними дужками, а членів обсягу (елементи) позначають індексованими літерами: {а1, а2, ...}. Наприклад: "А" — планета, а1 — Меркурій, а2 — Венера тощо.

Окрім обсягу, в структурі поняття виділяють також його зміст, тобто сукупність істотних і загальних ознак, які у цьому понятті мисляться.

Якщо збільшуємо кількість ознак поняття, то зміст поняття збільшується, а його обсяг зменшується, і, навпаки, якщо збільшуємо обсяг, то зміст поняття зменшується. Таку закономірність у логіці назвали "законом зворотного відношення між обсягом і змістом понять". Наприклад, від поняття "стіл" ("С") можемо перейти до поняття "пластико-вий стіл" ("ПС"). Поняття "ПС" порівняно з поняттям "С" має менший обсяг (оскільки пластикових столів менше, ніж просто столів), але більший зміст (оскільки додається додаткова ознака "пластиковий"). Ще менший обсяг матиме поняття "квадратний пластиковий стіл" ("КПС"), а зміст його, порівняно з попередніми поняттями, зрозуміло, буде більшим. Проілюструємо цей приклад схемою:

28

4.2. Поняття і слово, теорія іменування в логіці

Матеріальною оболонкою мислення є мова. Поняття у мові позначається словом, словосполученням, а то й цілим реченням (називним).

Слово (або сукупність слів) є звуковим або графічним комплексом, за яким закріплене відповідне предметне значення (денотат) і смислове значення (смисл, думка). Тобто слова мови— це ніщо інше, як окремий вид знаків.

Знаки — це матеріальні об'єкти, які використовують у процесах пізнання або спілкування як представників інших об'єктів. Існують такі основні види знаків: знаки-індекси, знаки-зразки, знаки-символи.

Знаки-індекси — вид знаків, які пов'язані з об'єктами, що ними репрезентуються, як наслідки із причинами; їх значення повністю визначається ситуаціями, в яких їх використовують.

Знаки-зразки (іконічні) — вид знаків, які самі по собі несуть інформацію про об'єкти, які ними репрезентуються (вони подібні до цих об'єктів).

Знаки-символи — вид знаків, які не пов'язані причинно і не подібні до об'єктів, що ними репрезентуються; їхні значення встановлюються на підставі конвенцій (домовленостей).

Слова мови переважно є знаками-символами.

Смислом називаємо сукупність ознак предмета; смисл — це ідеальне поняття, що існує у думці людини. Смисл також є способом, яким ми вказуємо на предметне значення слова. Лише власні імена у мові здатні вказувати безпосередньо на денотат (наприклад, планета Юпітер, Воропай Оксана Володимирівна тощо). Як водиться, в мові таке трапляється рідко, оскільки слово переважно позначає певну сукупність ознак предмета (смисл), який, у свою чергу, вказує на денотат. Проілюструємо це положення схемою:

29

Щоб підтвердити це положення, достатньо вказати на той факт, що одне й те саме поняття у різних мовах позначається різними словами: ранок — англ. morning, вечір — англ. evening. У природних (національних) мовах одне й те саме слово часто має декілька смислових значень (це т. зв. омоніми), також існують поняття, які позначаються різними словами (синонімами). Щоб уникнути розбіжностей у тлумаченні значень слів, кожна наука виробляє свою термінологію.

Термін (лат. — кордон, межа) — слово або група слів, які чітко позначають певний предмет (або множину) і вживаються в певній науці з одним точно визначеним смисловим значенням. Терміни виконують функцію іменування предметів, тобто терміни — це також імена.

Ім'я — вираз природної або штучної формалізованої мови, що позначає окремий предмет або клас предметів. Між іменем і його предметним значенням (денотатом) існує відношення іменування, оскільки ім'я називає (іменує) свій денотат.

Першу теорію іменування для "досконалої мови логіки" розробив Г. Фреге, але в його теорії виникли парадокси (один із них про автора "Веверлея" ми розглянули вище).

Р. Карнап наклав на цю теорію обмеження, які отримали назву: "принципи теорії іменування". їх три:

• однозначності — ім'я повинно мати один денотат, тобто позначати один предмет або одну множину (в національних мовах слова переважно мають кілька значень);

• предметності — слова мають позначати не самих себе, а винятково певні предмети, відношення і зв'язки між ними (приклад порушення в національній мові: "Київ" складається з чотирьох літер; тут слово "Київ" позначає не столицю України, а саме себе).

• взаємозамінюваності — якщо два ім'я мають одне й те саме предметне значення, то будь-яке з них можна замінити іншим, а істиннісне значення виразу залишиться без зміни (в національних мовах цей принцип порушується, наприклад, у контекстах віри, знання, часу).

Отже, в національних мовах всі три принципи порушуються, що може призвести (і часто призводить) до виникнення парадоксів у наукових теоріях. Щоб розробити досконалу мову науки (вільну від парадоксів), потрібно створити з застосуванням методу формалізації штучну мову, яка б відповідала цим трьом принципам.

30

4.3. Види понять

У логіці розрізняють такі види понять: за кількістю елементів обсягу, за характером елементів обсягу, за типом елементів обсягу, за характером ознак, що становлять зміст поняття.

1. За кількістю елементів обсягу поняття бувають пусті і непусті.

Пусті (порожні) — це поняття, в обсязі яких немає жодного елемента (предмета, який би мав вказану ознаку). Прикладами таких понять можуть бути "вічний двигун", "квадратне коло", "кентавр" тощо.

Непусті (непорожні) поняття у своєму обсязі містять елементи, тобто реально існують предмети, які мають вказану у понятті ознаку. Непусті поняття бувають одиничними й загальними.

Одиничні — це поняття, в обсязі яких існує лише один предмет (наприклад, "теперішня столиця України", "засновник логіки").

Загальні — це поняття, в обсязі яких узагальнено більше одного предмета ("столиця держави", "підручник").

2. За характером елементів обсягу поняття поділяються на збірні й незбірні.

Збірні — це поняття, в обсязі яких узагальнюються не окремі предмети, а множини предметів, що мисляться як окремі елементи (одиниці) обсягу ("колектив", "сузір'я" тощо).

Незбірні — це поняття, в обсязі яких узагальнюються окремі предмети ("зірка", "студент").

3. За типом елементів обсягу поняття поділяються на конкретні й абстрактні.

Конкретні — це поняття, в обсязі яких узагальнюються предмети або упорядковані множини предметів, які можна сприйняти органами чуттів ("книга", "рослина").

Абстрактні— це поняття, в обсязі яких узагальнюються властивості предметів, які не можна сприйняти органами чуттів ("талант", "успішність").

4. За характером ознак поняття бувають позитивні і негативні, співвідносні й неспіввідносні.

Позитивні поняття складаються з позитивних ознак або у їхньому змісті є вказівка на наявність ознаки ("старанний студент", "успішність").

Негативні поняття містять негативні ознаки або вказівку на відсутність ознаки (безвідповідальність, іншомовний, іноземець).

31

Співвідносні — це поняття, зміст яких не має автономного смислу, тобто таке поняття стає осмисленим лише тоді, коли воно походить від іншого поняття або використовується у певному контексті, наприклад, "причина" (необхідно вказати, причина чого саме), "батьки" (треба вказати, чиї батьки).

Неспіввідносні — це поняття, зміст яких має самостійний, автономний смисл ("університет", "академія").

4.4. Відношення між поняттями

Поняття призначені всебічно відображати об'єктивний світ, в якому взаємозалежність і взаємозумовленість явищ мають універсальний характер. Відображаючи об'єктивний взаємозв'язок речей, поняття здатні самі вступати у різні взаємозв'язки.

За змістом поняття бувають непорівнювані і порівнювані.

Непорівнювані поняття у своєму змісті не містять спільних ознак, наприклад, "право" і "всесвітнє тяжіння". Але цей поділ має умовний характер, оскільки міра непорівнюваності буває різною. Вказані вище непорівнювані поняття можна об'єднати у таких філософських категоріях, як "матеріальне явище", "предмет науки" тощо. Справді, непорі-внюваними є найбільш загальні категорії філософії. Такі категорії часто розглядаються у парах: "матерія", "свідомість" ("ідея", "дух"); "буття", "небуття", "форма", "зміст" тощо.

Змісти порівнюваних понять мають спільні ознаки, за якими вони порівнюються (звідси й їхня назва). Наприклад, поняття "людина" і "тигр" мають спільні ознаки: жива істота, ссавець та ін. Порівнювані поняття можуть бути сумісні або несумісні.

Сумісні — це поняття, ознаки яких допускають можливість повного або часткового збігу їхніх обсягів (наприклад, "Київ" і "столиця України"). Інакше кажучи, це поняття, що містять спільні елементи.

Сумісність поняття виявляється у трьох видах відношень: рівнозначності (тотожності), підпорядкування (субординації), перетину (часткового збігу).

Рівнозначними називаються поняття "X", "У", обсяги яких збігаються (наприклад, "X" — "найбільша річка в Європі", "У" — "велика російська річка"). Змісти рівнозначних понять нетотожні, кожне з них відображає певний бік (властивість) одного й того самого предмета (або множини предметів). Зобразимо це відношення у вигляді схеми 1.

32

Підпорядкування (субординація) — відношення між поняттями "X", "У", в яких зміст першого (підпорядковуючого) становить частину змісту другого (підпорядкованого), а обсяг другого повністю входить в обсяг першого (наприклад: "X" (підпорядковуюче) — "ракета", "У" (підпорядковане) — "міжконтинентальна ракета").

Подамо це відношення у вигляді схеми 2.

Два поняття "X", "У" перетинаються, якщо містять такі ознаки, які не виключають одна одну, але й не збігаються, тому їхні обсяги можуть часто (але не завжди) мати спільні елементи (наприклад, "X" — "студент", "У" — "поет").

Подамо це відношення у вигляді схеми 3.

Несумісними називаються поняття, в зміст яких входять ознаки, що виключають одна одну, тому їхні обсяги не містять спільних елементів. Несумісні поняття поділяються на суперечливі (контрадикторні), протилежні (контрарні), співпідпорядковані (координовані).

33

Суперечливими (контрадикторними) є поняття "X", "У", у яких зміст одного просто заперечує зміст другого, не стверджуючи інших ознак (наприклад, "X" — "орел" і "У" — "не орел"). Поняття "У" є доповненням до обсягу поняття "X". У такому разі "У" = "не X". Для суперечливих понять неможливо підшукати родове поняття "Z", оскільки разом вони утворюють так зване універсальне поняття (множину всіх можливих предметів).

Відобразимо це відношення у вигляді схеми 4.

Протилежними (контрарними) є поняття "X", "У", в яких зміст одного не лише виключає ознаки другого, але й замінює іншими несумісними ознаками (наприклад, "X" — "день", "У" — "ніч"). Для протилежних понять можна підшукати родове поняття "Z". У нашому прикладі таким поняттям є "частина доби". Протилежними між собою можуть бути лише два поняття. Протилежні поняття не вичерпують обсягу родового поняття.

Відобразимо це відношення у вигляді схеми 5.

Співпідпорядкованими (координованими) є поняття "X", "У", які перебувають на одному рівні загальності й одночасно підпорядковані більш загальному (родовому для них) поняттю "Z" (наприклад, "X" — "тигр", "У" — "вовк", "Z" — "хижак"). Деякі ознаки понять не тотожні, тому вони не містять у своєму обсязі спільних елементів. Співпідпорядкованими іншому поняттю можуть бути і два, і більше як два поняття.

34

Відобразимо це відношення у вигляді схеми 6.

4.5. Логічні операції над поняттями

Логічні операції передбачають усвідомлення відношень між поняттями не тільки за змістом, а й за обсягом.

А). Перша логічна операція над поняттями, яку ми розглянемо, є визначенням.

Визначення понять є процедурою уточнення смислу вже відомих понять і введення нових. Існує два основних види визначень: семантичні (остенсивні) й синтаксичні.

Будь-яке семантичне визначення є наданням смислу певному поняттю шляхом прямого вказування на той предмет, який є денотатом (предметним значенням, елементом обсягу) цього поняття. Необхідність у ньому може виникнути тоді, коли людина вчиться мові.

Будь-яке синтаксичне визначення є висловом про те, що певний символ (мовний вираз) розглядається як символ, тотожний за смисловим значенням іншому символу.

Існують явні і неявні визначення. Неявні (контекстуальні) визначення не мають чіткої структури. Явні (експліцитні) визначення містять у своїй структурі:

• дефінієндум (ліву частину, поняття, яке визначається);

• дефінієнс (праву частину, те, через що визначається);

• оператор визначення (оператор дефініції).

Дефінієндум позначається символом "ß", дефінієнс — символом "а", оператор визначення (дефініції) — символом "Dl". В українській національній мові операторами дефініції виступають слова: "є", "це", символ "—" (тире) та ін. Загальна формула явних визначень така: ß = Df а.

Серед явних визначень переважають визначення через найближчий рід і видозмінну ознаку (атрибутивно-релятивні). Генетичні, операційні, функціональні, структурні визначення є різновидами атрибутивно-релятивних.

35

В атрибутивно-релятивних визначеннях видовою є специфічна ознака, що мислиться у дефінієнсі. Розглянемо таке визначення: "Квадрат — це геометрична фігура, що має ознаки ромба і прямокутника". Розкриємо його структуру:

ß = "квадрат";

Df = "— це";

а = "геометрична фігура, що має ознаки ромба і прямокутника";

найближчий рід = "геометрична фігура";

видозмінна ознака = "має ознаки ромба і прямокутника".

У генетичних визначеннях видовою ознакою є спосіб походження або створення предмета. Наприклад, бісектрисою кута є промінь, що виходить із його вершини, проходить між його сторонами і ділить його навпіл.

В операційних визначеннях видовою ознакою є посилання на операцію, за допомогою якої твориться предмет. Наприклад, кислота — це речовина, яка надає лакмусу рожевого кольору.

У функціональних визначеннях видовою ознакою є призначення предмета, його роль і функції.

У структурних визначеннях розкриваються елементи системи через перелік її видів або частин.

Побудова визначень здійснюється за такими правилами:

1. Права і ліва частини визначень мають бути співмірними (тотожними за обсягом). Порушення цього правила призводить до надто вузьких або надто широких визначень. Наприклад, логіка — це наука про умовиводи (надто вузьке); логіка — це наука про мислення (надто широке).

2. У визначенні не має бути кола. Мовні вирази: "війна — це війна", "хліб — це хліб" тощо не є визначеннями, оскільки у їх правій частині не міститься нового щодо лівої частини знання. Такі вирази називають тавтологіями (тим самим).

3. Визначення має бути зрозумілим за змістом. Інакше кажучи, у правій частині визначення не можна використовувати терміни, зміст яких невідомий, або терміни, зміст яких можна тлумачити по-різному.

4. Визначення має бути стверджувальним, оскільки у таких мовних виразах, як "людина — це не мавпа", ми не розкриваємо зміст поняття, що визначається. Необхідно зауважити, що заперечні судження хоча й не є визначеннями (у них також порушується перше правило визначень), але необхідні як у науці, так і в практиці, оскільки за допомогою них ми розрізняємо предмети і поняття.

36

Б). Визначення змісту понять нерозривно пов'язане з виявленням їх обсягів як видових понять, які входять у відомий рід. Логічна операція, що розкриває обсяг поняття, називається поділом, отже, поділ понять — логічна операція, за допомогою якої розкривається обсяг родового поняття через перелік його видів або елементів.

Від логічного поділу понять необхідно відрізняти мисленнєве розчленування предмета на частини. Наприклад, якщо ми скажемо, що дерево складається з кореня, стовбура, гілок і листя, то ми не поділимо поняття "дерево", а лише вкажемо на частини, з яких складаються реальні дерева. Правильним був би, наприклад, такий поділ: дерева бувають листяні та хвойні.

Структура операції поділу містить у собі такі складові:

1. Ділене (родове) поняття — поняття, обсяг якого необхідно розкрити.

2. Підстава поділу — ознака, за якою виділяються члени поділу.

3. Члени поділу — видові поняття, на які розбивають ділене поняття.

Щоб не припускатися помилок, маємо зрозуміти просте правило: члени поділу — це не частини ділених предметів, а окремі поняття.

Наприклад:

Студент — ділене поняття.

Форма навчання — підстава поділу.

Очники, вечірники, заочники, дистанційники — члени поділу. Виділяють такі види поділу: поділ за видозмінюваною ознакою (окремим видом якого є класифікація), дихотомічний поділ.

1. Поділ за видозмінюваною ознакою — це такий поділ, коли ділене поняття розподіляють на види на підставі специфічної ознаки, що зустрічається в зміненому вигляді в різних видах діленого поняття.

Наприклад, науки — гуманітарні, природничі, технічні.

2. Дихотомічним називають поділ, за допомогою якого ділене поняття розподіляють на два суперечливі між собою поняття.

Наприклад, студенти — здібні, нездібні.

Часто як окремий вид поділу виділяють класифікацію, яку широко використовують у науці для систематизації знань. Існують два основні види класифікації: 1) природна, коли предмети класифікують на підставі ознак, що випливають із їх власної природи (наприклад, елементи у періодичній системі Менделєєва); 2) штучна, коли предмети класифікують на підставі угод (конвенцій), або керуючись певними практичними міркуваннями (наприклад, кримінальні кодекси різних країн).

37

Існують такі правила поділу понять:

1. Ділене поняття і члени поділу мають бути однаковими за обсягом. Порушення цього правила призводить до надто широкого або надто вузького поділу.

Приклад надто вузького поділу: спортсмени бувають або легкоатлетами, або важкоатлетами.

2 . Поділ потрібно здійснювати за однією ознакою.

Приклад порушення: міжнародні угоди бувають справедливими, несправедливими і таємними.

3 . Члени поділу мають виключати один одного.

Приклад порушення: війни бувають справедливими, несправедливими і визвольними.

4. Поділ має відбуватися послідовно, тобто члени поділу повинні бути видами одного порядку.

Приклад порушення: науки бувають гуманітарними, природничими і хімічними.

У практиці мислення визначення і поділ понять постійно взаємодіють. По-перше, визначення понять, розкриваючи сутність предметів та їх якісну специфіку, часто служить підставою поділу; подруге, поділ служить доповненням до визначення, розкриваючи види поняття.

В). Іншими видами операцій над поняттями є обмеження й узагальнення їхніх обсягів.

Обмеження — це логічна операція над поняттями, завдяки якій відбувається перехід від поняття з ширшим обсягом (родового) до поняття з вужчим обсягом (видового) через додавання до змісту висхідного поняття ознак, що стосуються лише частини елементів його обсягу. Кінцевим результатом цієї операції є поняття, обсяг якого складається з одного елемента.

Узагальнення — це логічна операція над поняттями (зворотна до попередньої), завдяки якій відбувається перехід від поняття з вужчим обсягом до поняття з ширшим обсягом шляхом збіднення його змісту (тобто вилучення специфічних видових ознак). Кінцевим результатом цієї операції є так звані категорії філософії (універсальні поняття), тобто поняття, які поєднують у собі майже всі предмети дійсності (наприклад, матерія, свідомість, буття, предмет тощо).

Проведемо обмеження поняття "А" — людина:

А—людина;

АВ — спортсмен;

38

АВС — боксер;

АВСБ — Віталій Кличко.

Цей приклад операції обмеження є водночас і прикладом узагальнення поняття АВС0 — Віталій Кличко.

_А_

АВ АВС

АВСД

 

 ...  8



Обратная связь

По любым вопросам и предложениям

Имя и фамилия*

Е-меил

Сообщение*

↑ наверх